No se sabe a ciencia cierta. Hay multiples teorías, ninguna con suficientes fundamentos.
Lo que si se sabe a ciencia cierta:
Julio Cesar cita el idioma aquitano en "La guerra de las Galias". El idioma aquitano se extendía por todo el sur occidental de la actual Francia. El aquitano estaba relacionado con el Euskera, sería un proto-euskera y se ha podido traducir gracias al Euskera Moderno.
Octavio Augusto hace referencia en sus escritos sobre Hispania a la LLingua Navarrum, en referencia al Euskera.
Esos son los vestigios más antiguos que se tienen y que están documentados de una forma cierta y segura. Lo demás son especulaciones.
La teoría o hipótesis más moderna, siguiendo los estudios genéticos de la universidad de Oxford sobre la distribución del halogrupo R1B1 sobre la población europea, especula con la posibilidad de que el Euskera sea el último vestigio del tronco principal de lenguas europeas habladas antes de la llegada de las lenguas indoeuropeas. Así el Euskera es el descendiente del idioma original de las poblaciones europeas anteriores a la revolución neolítica y la expansión cultural asiática sobre la peninsula europea. Se sospecha que serían también de esa familia el Íbero y el Etrusco, hoy en dia extintos, aunque muy alejados del actual Euskera, no permitiendo hacer una traducción inferida através de él.